Ecuaciones diferenciales exactas

Abstract

En el referente de pensamiento para el eje 2 continuamos con la revisión de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Estudiaremos los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales exactas, lo que nos obliga a revisar el concepto de diferencial total y de derivada parcial, y veremos el proceso para determinar un factor integrante cuando una ecuación diferencial de primer orden no cumple las condiciones para ser exacta. Como es costumbre, revisamos una aplicación de las ecuaciones diferenciales: la desintegración de sustancias radioactivas. Avanzaremos en el estudio de las ecuaciones diferenciales lineales y la ecuación diferencial de Bernoulli a la vez que revisaremos una aplicación de las ecuaciones diferenciales lineales: circuitos en serie. Finalizamos el eje 2 con el estudio de unas ecuaciones diferenciales de segundo orden que se pueden reducir a ecuaciones de primer orden ya sea por la ausencia de la variable dependiente o la ausencia de la variable independiente. De acuerdo con nuestros propósitos formativos, en el referente de pensamiento para el eje 2, formulamos la pregunta: ¿cómo resolver problemas de aplicación en diferentes contextos, por medio del uso de los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales exactas y lineales de primer orden?