Abstract:
En el referente de pensamiento para el eje 2 continuamos con la revisión de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Estudiaremos los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales exactas, lo que nos obliga a revisar el concepto de diferencial total y de derivada parcial, y veremos el proceso para determinar un factor integrante cuando una ecuación diferencial de primer orden no cumple las condiciones para ser exacta. Como es costumbre, revisamos una aplicación de las ecuaciones diferenciales: la desintegración de sustancias radioactivas. Avanzaremos en el estudio de las ecuaciones diferenciales lineales y la ecuación diferencial de Bernoulli a la vez que revisaremos una aplicación de las ecuaciones diferenciales lineales: circuitos en serie. Finalizamos el eje 2 con el estudio de unas ecuaciones diferenciales de segundo orden que se pueden reducir a ecuaciones de primer orden ya sea por la ausencia de la variable dependiente o la ausencia de la variable independiente. De acuerdo con nuestros propósitos formativos, en el referente de pensamiento para el eje 2, formulamos la pregunta: ¿cómo resolver problemas de aplicación en diferentes contextos, por medio del uso de los métodos de solución de las ecuaciones diferenciales exactas y lineales de primer orden?
Description:
In the thinking reference for axis 2 we continue with the review of first order differential equations. We will study the methods of solution of exact differential equations, which forces us to review the concept of total differential and partial derivative, and we will see the process to determine an integrating factor when a first order differential equation does not meet the conditions to be exact. As usual, we review an application of differential equations: the decay of radioactive substances. We will advance in the study of linear differential equations and Bernoulli's differential equation while reviewing an application of linear differential equations: series circuits. We end axis 2 with the study of some second order differential equations that can be reduced to first order equations either by the absence of the dependent variable or the absence of the independent variable. In accordance with our formative purposes, in the thinking reference for axis 2, we formulated the question: how to solve application problems in different contexts, by means of the use of the solution methods of exact and linear differential equations of first order?
